Gardensoftaniquetil's portal

Temat: Zadania z matematyki prosze o szybką pomoc :( Kilka zadań z maty, bardzo pilne
Podpowiem ci w pierwszych dwóch zadaniach. Reszta zadań jest analogiczna, wystarczy ruszyć głową. A następnym razem racz nam pokazać co sama wymyśliłaś.


Jeśli chodzi o zadanie 1 to:


Czworościan foremny (łac. tetraedr) to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych.

Wzór na wysokość czworościanu foremnego to:

http://upload.wikimedia.org/math/8/2/5/82592b57acab54878f7a94ce38c30524.png

Ponieważ znasz h, to z tego wzoru możesz wyliczyć sobie długość a. I policzyć to co cię interesuje, czyli powierzchnie i objętość tej bryły.

Zadanie 2:


Ostrosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Wiesz, że przekątna podstawy ma długość 12 pierwiastków z 1 i tworzy z krawędzią boczną kat 45 stopni. Jeśli narysujesz tą bryłę i tą przekątną to zobaczysz, że możesz użyć funkcji trygonometrycznych i obliczyć w ten sposób jego wysokość. A co za tym idzie - objętość.

Źródło: forum.computerworld.pl/index.php?showtopic=146419



Temat: Czworościan foremny
pole pow.całkowitej czworościanu foremnego to 4 x pole trójkąta równobocznego o boku a, stosując wzór na pole trójkąta mamy: Pc = 4 a^2 pierw.z 3 /4 = 16 pierw.z 3;po skróceniu mamy, a^2 = 16; czyli a=4cm,pozostało narysować 4 trójkąty równoboczne o boku = 4cm, miłej pracy,pozdrawiam
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=1613


Temat: Walec, granisatoslup, prostopadloscian...
" />Mam na jutro do rozwiązania kilkanaścia zadań. A nie umiem zrobić tych kilku:

Zadanie 1

Objętość walca jest równa 24 Pi cm3. Wysokość walca jest 3 razy większa od promienia jego podstawy. Oblicz pole powierzchni calkowitej walca.

Zadanie 2

Obwód podstawy walca ma 20 Pi cm, zaś przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt
Pi/6 rad. Oblicz pole powierzchni calkowitej oraz objętość walca.

Zadanie 3

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego o podstawie kwadratu, jeżeli przekątna śniany bocznej o dl. 20 cm tworzy z krawędzią podsatwy kąt o mierze 60 stopni.

Zadanie 4

Wyprowadź wzór na pole powierzchni czworościanu foremnego o boku a. Wykonaj obliczenia dla a=2

Zadanie 5

Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu, którego podstawą jest kwadrat o polu równym 81 cm2, a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy wynosi 60 stopni.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=30910


Temat: Krawędź czworościanu foremnego
" />Wzór kolegi jest dobry. Otwórz sobie byle tablice matematyczne i znajdziesz taki właśnie wzór.

Narysuj sobie czworościan foremny ABCS o krawędzi długości a. Niech punkt S' będzie spodkiem wysokości. Zauważ, że trójkąt AS'S (BS'S, CS'S) jest trójkątem prostokątnym, w którym przeciwprostokątna ma długość a, przyprostokątne mają długości: H, R. R jest długością promienia okręgu opisanego na podstawie. Zatem możemy łatwo znaleźć R w zależności od a. Następnie z twierdzenia Pitagorasa zależność między a i H. Po wstawieniu w zastosowany przez ciebie wzór ogólny na objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, znajdziemy V w zależności od a.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=198261


Temat: Wyznacz długość krawędzi
" />Wyznacz długość krawędzi i wysokość czworościanu foremnego o obj: .


Nazywaj tematy jak przykazano...
Wszystkie wzory matematyczne należy umieszczać w całości w odpowiedniej strukturze kodu, który jest zaprezentowany poniżej:
Kod:1
[tex]wyrazenie matematyczne[/tex]
Sylwek
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=68438


Temat: ostrosłup prawidłowy trójkątny
" />
">ale nie wiem kiedy którego się używa
Wcale nie żartuję (cały czas podpowiadam do zadania 2).

Wzoru na pole czworościanu foremnego używamy (najczęściej) gdy chcemy obliczyć jego pole.

Wzoru na objętość .........(sama wiesz).
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=104160


Temat: Czworościan foremny- zadanie.
" />Czworościan foremny o boku a ma pole ściany:
a takich ścian jest 4 - zakladam że P_c to pole ścian czy co to ma być;

Objętość:
Wysokość czworościanu spada na środek podstawy, więc krawedź i wyokość generują trójkąt prostokątny (wraz z 2/3 wyokości podstawy). Z tw. Pitagorasa wyjdzie bodaj:

a stąd objętość liczbymy ze wzoru V = Pp * h * 1/3
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=15574


Temat: zadania (głównie z geometrii)
" />Zad 8)


stanowi liczbę całkowitą więc iloraz ten zawsze kończy się ułamkiem 0,75 a przecież
Zad 15)
Czworokąt foremny to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Jest szczególnym przypadkiem czworościanu. Posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki. Więc 36:6=6
teraz korzystasz ze wzoru na objętość:

więc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=24477


Temat: Dwa zadania- bryły platońskie i inne, potencjalnie proste.
" />Cześć. Potrzebuję pomocy w dwóch zadaniach. Oczekuję wskazówek, nie gotowych rozwiązań. Oto te zadania:
1.

">Oblicz pole prostokąta, w którym przekątna ma długość 10 cm i nachylona jest do boku pod kątem 30 stopni. Zaproponuj jak najwięcej różnych rozwiązań tego zadania.

2.

">Jaką bryłę wyznaczają środki ścian czworościanu foremnego? A jakie bryły wyznaczają środki ścian innych brył platońskich? Rozwiąż problem wykorzystując wzór Eulera.

Podejrzewam, że nie są to zadania bardzo trudne, jednak mam czas do piątku i multum zajęć, dlatego proszę o pomoc. Dzięki.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=202126


Temat: Wysokość czworościanu
" />Wykorzystamy dwa wzory:

Z jednej strony czworościan foremny to ostrosłup prawidłowy trójkatny, czyli jego objętośc możemy wyrazić za pomocą wzoru .

Z drugiej wzór na objętośc czworościanu

I teraz podstawiamy wyliczone "a" do wzoru (*), zatem:

i po krótkich przekształceniach dochodzimy do postaci:




Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=89157


Temat: Obliczanie objętości i powierzchni ostrosłupów
" />1.
oblicz V i Pc ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy a=6cm i kacie nachylenia krawedzi bocznej do podstawy a=60 stopni

2.
Dany jest czworoscian foremny o krawedzi dlugosci a
a) wyznacz wzor na V i Pc tego czworoscianu
b) oblicz miare kata dwusciennego i miare kata nachylenia krawedzi do sciany czworoscianu

3. Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego pole podstawy =P a pole powierzchni bocznej =S

4.
Z ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi bocznej rownej 5cm i wysokosci rownej 4cm odcieto gorna czesc plaszczyzna rownolegla do podstawy i przechodzxaca przez srodek wysokosci. oblicz v otrzymanej bryly

Temat poprawiłam.
Zapoznaj się z regulaminem.
ariadna
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=38484


Temat: Ostrosłupy i graniastosłupy - łatwe
" />1 b )

jeśli wszystkie krawędzie maja dł a to jest to czworościan foremny;p
czyli jego pole całkowite równe jest inaczej mowiąc 4 razy pole trójkąta równobocznego.
z tego wniosek że pole całkowite jest równe .

objętość będziemy liczyc jako .
jedyne czego nie mamy to H.

ale H wyliczymy sobie z Pitagorasa.
oznaczmy wierzchołek ostrosłupa jako S.
O - to bedzie spodek wysokosci ostrosłupa
ii załóżmy.. E - to będzie punkt na który spada wysokość ściany bocznej (znajduje sie on na środku krawędzi podstawy a )

i teraz


wiemy że (bo wysokości trójkąta równobocznego dzielą sie w stosunku 2:3)

jak równiez wiemy że SE to wysokość trójkąta rownobocznego czyli

wychodzi nam więc że

i podstaw te H do wzoru na objętość
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=113575


Temat: Zadania (bryły)
" />1)


dlatego taki wzór pola podstawy bo sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o krawędzi a- w naszym przypadku a=6





Z tego wyliczysz sobie H

[ Dodano: 20 Maj 2008, 21:22 ]
6) *
h- wysokość podstawy :
H- wysokość czworościanu





Wyznaczasz z tego H i:



Gdzie H wyliczysz sobie wyżej i będziesz miała H podane za pomocą a , więc jedna niewiadoma,która jest szukaną krawędzią
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=75857


Temat: Zadanie z czworościanem
" />Czy moglibyście mi to sprawdzić?

Czy kwadratowy arkusz brystolu o boku 90 cm wystarczy, aby skleić model czworościanu foremnego o objętości 10 litrów?

Najpierw musimy wyliczyć długość jedenego boku czworościanu, korzystamy ze wzoru na objętość czworościanu foremnego:





Po przekształceniu otrzymujemy, że:



Następnie otrzymany wynik podstawiamy do wzoru na pole powierzchni czworościanu foremnego:



Czyli:



Zatem:



A pole brystolu wynosi:



Czyli wychodzi na to, że pole brystolu jest większe od pola czworościanu, zatem można z niego zbudować czworościan foremny o objętości 10 litrów.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=13005


Temat: czworościan ścięty
" />Od czworościanu foremnego odcinamy naroża tak, że wszystkie krawędzie otrzymanej bryły mają jednakową długość, a jej ściany są wielokątami foremnymi(czworościan ścięty). Oblicz V czworościanu ściętego o boku dł. a


Wzór końcowy znam ale jak to policzyć...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=129413


Temat: Promień kuli wpisanej w czworościan foremny. Dowód.
" />Witam,

czy ktoś potrafiłby udowodnić wzór na promień kuli wpisanej w czworościan foremny o boku a?

Ten wzór to:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=117409


Temat: Wysokość czworościanu foremnego
" />Ze wzoru na objętość czworościanu foremnego masz krawędź; a potem z klasycznego wzoru na objętość ostrosłupa.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=186606


Temat: Czworościan foremny
" />Skorzystaj ze wzoru na wysokość czworościanu foremnego:

Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=218253


Temat: Pole siatki czworościanu foremnego
" />Witam. Pani z matematyki zadała zadanie które za bardzo nie umiem rozwiązać (3 klasa gimnazjum) treść brzmi tak: Oblicz pole siatki czworościanu foremnego którego krawędź ma długość a) b) cm pani podała wzór
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=208463


Temat: Czworościan foremny ma objętość równą .......
" />No to dziwne :/
spróbuj sam wychodzi wynik taki jaki ja podałem:

Sorry
wzór na objętość czworościanu foremnego: teraz będzie dobrze
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=6143


Temat: pole powierzchni całkowitej
" />Bokami czworościanu foremnego są trójkąty równoboczne, na których pole jest wzór:



Jako że ściany są cztery, wzór się ładnie upraszcza:


Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=120181


Temat: Wysokość ostrosłupa
" />Ostrosłup ten to czworościan foremny a na jego wysokość masz gotowy wzór

Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=196949


Temat: Pole powierzchni całkowitej czworościanu
" />Wystarczy skorzystać ze wzoru na pole powierzchni czworościanu foremnego:




gdzie a to długość krawędzi

Pozdrawiam!
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=68247


Temat: OMG 2009/2010 a
" />Czas się skończył.
Już po pierwszym etapie.
Pokażcie swoje rozwiązania.
Moje odpowiedzi:
1. Jest jedna trójka liczb.

" style="display: none;">a,b,c - liczby pierwsze


- liczba pierwsza, więc , a-b" title="a+b>a-b" align='absmiddle' />, więc , , - kolejne liczby pierwsze, więc , i

2. Punkty P to wszystkie punkty trapezu, gdy jest on równoległobokiem (ma równe podstawy) i wszystkie punkty należące do odcinka łączącego środki ramion trapezu, bez tych środków - założyłem, ze punkty P znajdujące się wewnątrz trapezu nie mogą się znajdować na jego krawędziach .
Tutaj trzeba było rozpatrzyć dwa przypadki, które wynikały z równania związanego z polami odpowiednich trójkątów podanego w zadaniu.
3. Oczywiście tylko jedna liczba spośród a,b,c,d jest nieparzysta.

" style="display: none;">Z równania wynika, że jedna lub trzy z tych liczb są nieparzyste.
Następnie z wynika, że są 0,1,2 lub 4 liczby nieparzyste.

4. Ten czworokąt jest prostokątem, ale nie jest kwadratem.

" style="display: none;">Opisujemy na tym 18-kącie foremnym koło. Dowodzimy, że "odpowiednie" proste są równolegle, np. z łuków. Następnie dowodzimy, że ma on wszystkie kąty proste z kątów opartych na półokręgu i odpowiadających. Kwadratem nie będzie. Dowód jest dosyć skomplikowany do opisania.
5. Oczywiście istnieją takie kolejne liczby a i b napisane przy sąsiednich wierzchołkach, że jest podzielne przez 5.

" style="display: none;">Tu można było ze wzorów skróconego mnożenia lub sprawdzenia jakie reszty dają liczby i analogicznie np. za pomocą kongruencji.
6. Najkrótszy obwód: .

" style="display: none;">Trzeba było rozłożyć czworościan na płaszczyźnie aby jego siatka utworzyła równoległobok - oczywiście dowodzimy, że jest równoległobokiem. Najkrótszy obwód będzie równy odcinkowi, który leży na prostej równoległej do dłuższych boków równoległoboku i który jest równy dłuższemu bokowi równoległoboku -
7. Oczywiście .

" style="display: none;">

Dodajemy równania stronami, wyłączamy a przed nawias, udowadniamy, że za pomocą "delty", lub w inny, ciekawy sposób.

Dzielimy równanie przez .
Otrzymujemy:
i , więc .

Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=135643